経済学部生のための基礎知識300題　ver.2 page 47/308

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基礎知識300ミクロ経済学# 40企業行動の理論4最適生産量/ミクロ経済学総費用関数が、TC=Q 3 -3Q 2 +6Q+10 (TC:総費用,Q:生産量)とする。今、市場価格が15と与えられたら、この企業の最適生産量はいくらになるか。【....

基礎知識300ミクロ経済学# 40企業行動の理論4最適生産量/ミクロ経済学総費用関数が、TC=Q 3 -3Q 2 +6Q+10 (TC:総費用,Q:生産量)とする。今、市場価格が15と与えられたら、この企業の最適生産量はいくらになるか。【解説】□解説ビデオクリップ利潤最大化が達成される生産量(=最適生産量)は、価格が与えられた時に、それと限界費用が一致する生産量である。まず、限界費用(MC)は総費用曲線(TC)をQについて微分すれば求めることができる。d TC2MC= =3Q -6Q+6dQ市場価格が15の時(P=15)、P=MCから15=3Q 2 -6Q+6となる。これを因数分解すると、3(Q-3)(Q+1)=0となり、Q=3,-1を得る。ただし、Q≧0(生産量がマイナスのケースはありえない)なので、最適生産量Q*=3となる。生産量Q=3の時、総費用(TC)はTC=3 3 -3×3 2 +6×3+10=28となる。固定費用(FC)は10なので、可変費用(VC)は28-10=18である。また、平均費用(AC)は28÷3= 28 2となる。平均可変費用(AVC)は18÷3=6、限界費用(MC)は3×3 -6×3+6=15である。3さまざまな価格水準に対する最適生産量は、限界費用曲線上でそれらに対応する生産量であることから、限界費用曲線(厳密にはその一部)が当該企業の供給曲線となる。? #062微分【関連問題】年月日1.上の場合において、最適生産量の時の総費用、固定費用、可変費用、平均費用、平均可変費用、限界費用を求めなさい。2.上の企業の利潤はいくらか。