経済学部生のための基礎知識300題　ver.2 page 49/308

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基礎知識300ミクロ経済学# 42企業行動の理論6供給曲線/ミクロ経済学ある企業において、総費用曲線:C=Q 3 -4Q 2 +10Q+3 (Q:生産量)とした時、市場価格が13であれば、この企業の最適生産量はいくらか。また、操業停止....

基礎知識300ミクロ経済学# 42企業行動の理論6供給曲線/ミクロ経済学ある企業において、総費用曲線:C=Q 3 -4Q 2 +10Q+3 (Q:生産量)とした時、市場価格が13であれば、この企業の最適生産量はいくらか。また、操業停止点となる生産量はいくらになるか。【解説】□解説ビデオクリップ利潤(Π)は、総収入-総費用であるから次のようになる。利潤最大化の条件Π=P×Q-(Q 3 -4Q 2 +10Q+3)d?2 2=0から、P-(3Q -2×4Q+10)=0となり、P=3Q -8Q+10を得る。dQ今、市場価格P=13なので、13=3Q 2 -8Q+10を満たす生産量Qが求まる。3Q 2 -8Q-3=0を因数分解すれば、(3Q+1)(Q-3)=0となり、Q=-1/3,3である。ただし、生産量はQ≧0なので、最適生産量Q*=3となる。総費用曲線から、可変費用(VC)と平均可変費用(AVC)は以下のようになる。VC=Q 3 -4Q 2 +10QAVC=Q 2 -4Q+10=(Q-2) 2 +6平均可変費用曲線は、Q=2の時に最低点をなし、この点で限界費用曲線と交わる。平均可変費用曲線と限界費用曲線とが交わるところが、操業停止点であるので、生産量Q=2の時が操業停止点となる生産量とわかる。厳密には、個別企業の供給曲線は、操業停止点より上の限界費用曲線であり、操業停止点より下の価格水準では縦軸となる(右図の太線)。? #062微分【関連問題】年月日1.価格が10の時、最適生産量はいくらになるか。