経済学部生のための基礎知識300題　ver.2 page 66/308

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基礎知識300ミクロ経済学# 59寡占市場2クールノー均衡/ミクロ経済学同一財を生産する企業1と企業2から構成される複占市場の需要曲線が、P=-Q+28 (P:価格,Q:数量)であるとする。また、総費用関数が企業1ではC1=10q1、....

基礎知識300ミクロ経済学# 59寡占市場2クールノー均衡/ミクロ経済学同一財を生産する企業1と企業2から構成される複占市場の需要曲線が、P=-Q+28 (P:価格,Q:数量)であるとする。また、総費用関数が企業1ではC1=10q1、企業2ではC2=10q2 (C 1, C 2:企業1と2の総費用、q1,q2:企業1と2の生産量)とする。この時、クールノー均衡における企業1と企業2の最適生産量は、それぞれいくらか。【解説】□解説ビデオクリップ企業1の利潤(Π1)は以下のようになる。Π1 =P×q1-C1=(-Q+28)×q1-10q1=(-q1-q2+28)×q1-10q1=-q1 2 +(18-q2)q1企業1の利潤最大化のための条件から、???q1211=-2? q +(18-q) q201= 0なので、-2q1-q2+18=0となる。よって、企業1の生産量は、q1=9-0.5q2となる。これを企業1の反応関数(reaction function)という。一方、企業2の利潤(Π2)は以下のようになる。Π2 =P×q2-C2=(-Q+28)×q2-10q2=(-q1-q2+28)×q2-10q2=-q2 2 +(18-q1)q2企業2の利潤最大化のための条件から、??2 10=-2? q2+(18-q1) q2= 0?q2なので、-2q2-q1+18=0となる。よって、企業2の生産量は、q2=9-0.5q1となる。クールノー均衡(Cournot’s equilibrium)は2つの反応関数の交点で求められる。q1=9-0.5q2q2=9-0.5q1この連立方程式を解くと、q1=q2=6を得る。? #062微分【関連問題】年月日1.反応関数の意味を説明しなさい。2.「寡占」は英語で何というか。