経済学部生のための基礎知識300題　ver.2 page 81/308

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基礎知識300# 74相関係数データ処理と数学/統計学入門相関係数の分母に利用されているのはどのような式か。【解説】□解説ビデオクリップ(TIES)以下は相関係数(correlation coefficient)の定義式である。r ?....

基礎知識300# 74相関係数データ処理と数学/統計学入門相関係数の分母に利用されているのはどのような式か。【解説】□解説ビデオクリップ(TIES)以下は相関係数(correlation coefficient)の定義式である。r ???(( x? X )( yx ? X )ii2?i?Y)( yi?Y)2分母・分子ともにxyの各偏差が利用されている。分母はxの偏差平方和とyのそれで構成され、さらにそれらの積に対し平方根をとったものである。分母は平方根がついており、必ず正の値となる。よって、分子であるxyの偏差の積和がこの係数rの符号を決定する。また、この式から相関係数は1から-1の値をとることがわかる。-1≦r≦1rの値で以下のように判断する。yr > 0:正の相関r < 0:負の相関r = 0:無相関r =±1 :完全相関右図は、xとyが正比例している正の相関を表している。また、完全相関の場合には、データが一直線上に並ぶ。Excelで相関係数を計算するにはCORREL関数を利用する。x【関連問題】年月日1.上の相関係数rの計算式で、yの偏差平方和を表している箇所を丸で囲む。2.相関係数が1であった。そのときの散布図はどのようであるか。3.前の設問にあるxとyのデータの相関係数を計算する。