経済学部生のための基礎知識300題　ver.2 page 85/308

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基礎知識300データ処理と数学#78確率計算打率3割の打者が、1試合で3回の打席が回ってくるものとする。1.3打席連続でヒットを打つ確率2.3打席すべて凡退3.少なくとも1回、ヒットを打つ確率(正答率:60%)/統計学入門【....

基礎知識300データ処理と数学#78確率計算打率3割の打者が、1試合で3回の打席が回ってくるものとする。1.3打席連続でヒットを打つ確率2.3打席すべて凡退3.少なくとも1回、ヒットを打つ確率(正答率:60%)/統計学入門【解説】□解説ビデオクリップ1. 3打席連続でヒットを打つ確率0.3×0.3×0.3 = 0.027 = 2.7%2. 3打席すべて凡退の確率0.7×0.7×0.7 = 0.343 = 34.3%3.少なくとも1回、ヒットを打つ確率1 - 0.343 = 0.657 = 65.7%全事象(100%)A確率(probability)とはその事象(event)が生じる可能性を「たくさんある」、「ほとんどない」というような表現でなく、数値で表す。数値による基準で確からしさを測定する。全事象を1(100%)とすると、事象が生じる割合(0%~100%)が確率である。高校までに学習した集CB合を使えば、図のようになる。全体集合と部分集合の面積の割合として表現する。例題にある3打席連続ヒットは3つの円(A,B,C)が重なった部分(A∩B∩C)の面積を表している。∩(キャップ)は積事象といい、重なった部分を示す。一回でもヒットを打つという事象は3つの円にある(A∪B∪C)部分である。∪(カップ)は和事象という。これを計算するには、全打席凡退した事象ではない事象の計算をする。これを排反事象という。上の図(ベンズ)では、全事象(1)から網掛けの面積(0.657)を引けばよい。? #139リスクと預金保険【関連問題】年月日打率3割の打者が、1試合で4回の打席が回ってくるものとする。1.4打席連続でヒットを打つ確率2.4打席すべて凡退3.少なくとも1回、ヒットを打つ確率